Một cách “cân bằng” giữa trung bình cộng và trung bình nhân khi ước tính tỷ suất sinh lời trung bình dài hạn 📈
Chào các bạn độc giả 👋👋, cảm ơn những ai đang theo dõi và ủng hộ blog này của tôi. Dạo gần đây tập trung cho các nội dung liên quan tới định giá các tài sản khó nên tôi ít viết bài mới. Tự phê bình bản thân đáng trách, đáng trách.
Hôm trước tôi có khởi xướng một thảo luận group nhóm về việc "ước tính tỷ suất sinh lời trung bình dài hạn của thị trường". Xuất phát từ thực tế rằng những người đang hành nghề (và cả không hành nghề) thẩm định giá ở Việt Nam đang áp dụng các quy định pháp luật (hoặc mặc định theo thông lệ) là sử dụng trung bình cộng giản đơn của Rm (tỷ suất sinh lời thị trường) các năm trong quá khứ để ước tính Rm trong mô hình CAPM (để ước tính chi phí vốn chủ sở hữu).
Nhưng như tôi vẫn nói với các học viên của mình từ rất lâu. Cho dù các bạn sử dụng phương pháp tính trung bình cộng (arithmetic mean) hay trung bình nhân (geometric mean) đều có hạn chế. Bạn nào học tới tuần 3 của lớp Tài chính cơ bản chắc chắn đã phải học rất kỹ về ước tính tỷ suất sinh lời trung bình - một nội dung tưởng rất dễ nếu chỉ nhìn vào tiêu đề. Chẳng hạn, khi ước tính tỷ suất sinh lời trung bình dài hạn từ dữ liệu ngắn hạn, rất nhiều nhà đầu tư và phân tích thường sử dụng trung bình cộng. Nhưng ít người để ý tới một cái “bẫy thống kê” khá phổ biến 👇
📉 Trung bình cộng có xu hướng đánh giá cao tỷ suất sinh lời trung bình dài hạn trong tương lai. Nguyên nhân: sai số chọn mẫu (sampling variation) và ghép lãi không đối xứng, do tỷ suất sinh lời phân phối lệch xiên trong thực tế. Biến động mẫu dương (positive sampling variation) ghép lãi với nhau tạo ra sai số lớn hơn biến động âm (negative variation).
👉 Ngược lại, nếu sử dụng Trung bình nhân sẽ phản ánh tốt hơn tỷ suất sinh lời thực tế quá khứ hay hiệu quả đầu tư trong quá khứ do có tính tới lũy tích qua thời gian. Nhưng lại có thể đánh giá quá thấp tỷ suất sinh lời trung bình trong tương lai.
Vậy giải pháp nào để dung hòa hai cực này?
✅ Jacquier – Kane – Marcus (2003) đề xuất Công thức tính trung bình trọng số giữa trung bình nhân và trung bình cộng:
Trong đó:
-
Geometric mean = Trung bình nhân của tỷ suất lợi nhuận trong quá khứ.
-
Arithmetic mean = Trung bình cộng của tỷ suất lợi nhuận trong quá khứ.
-
x = độ dài khoảng thời gian dự báo (forecast horizon).
-
y = độ dài giai đoạn ước tính trong quá khứ (estimation period).
📚 Nguồn: Eric Jacquirer, Alex Kane, Alan J. Marcus, “Geometric or Arithmetric Means: A Reconsideration”, Financial Analysis Journal, 2003.
📌 Ví dụ: Giả sử bạn có dữ liệu tỷ suất sinh lời thị trường 80 năm quá khứ và muốn dự báo tỷ suất sinh lời thị trường trung bình cho 20 năm tới. Áp dụng công thức:
➡️ Hàm ý ở đây là trung bình cộng vẫn ảnh hưởng phần lớn (chiếm trọng số cao) trong kết quả cuối cùng, nhưng trung bình nhân sẽ đóng vai trò “neo” để tránh việc dự báo bị thổi phồng bởi biến động ngắn hạn.
🎯 Lợi ích của cách tiếp cận này:
-
Hạn chế sai số do biến động dương không đối xứng.
-
Tránh được việc ước lượng tỷ suất trung bình dài hạn quá thấp như khi chỉ dùng trung bình nhân.
