Ước tính tỷ suất sinh lời trung bình dài hạn

Một cách “cân bằng” giữa trung bình cộng và trung bình nhân khi ước tính tỷ suất sinh lời trung bình dài hạn 📈

Chào các bạn độc giả 👋👋, cảm ơn những ai đang theo dõi và ủng hộ blog này của tôi. Dạo gần đây tập trung cho các nội dung liên quan tới định giá các tài sản khó nên tôi ít viết bài mới. Tự phê bình bản thân đáng trách, đáng trách. 

Hôm trước tôi có khởi xướng một thảo luận group nhóm  về việc "ước tính tỷ suất sinh lời trung bình dài hạn của thị trường". Xuất phát từ thực tế rằng những người đang hành nghề (và cả không hành nghề) thẩm định giá ở Việt Nam đang áp dụng các quy định pháp luật (hoặc mặc định theo thông lệ) là sử dụng trung bình cộng giản đơn của Rm (tỷ suất sinh lời thị trường) các năm trong quá khứ để ước tính Rm trong mô hình CAPM (để ước tính chi phí vốn chủ sở hữu). 

Nhưng như tôi vẫn nói với các học viên của mình từ rất lâu. Cho dù các bạn sử dụng phương pháp tính trung bình cộng (arithmetic mean) hay trung bình nhân (geometric mean) đều có hạn chế. Bạn nào học tới tuần 3 của lớp Tài chính cơ bản chắc chắn đã phải học rất kỹ về ước tính tỷ suất sinh lời trung bình - một nội dung tưởng rất dễ nếu chỉ nhìn vào tiêu đề. Chẳng hạn, khi ước tính tỷ suất sinh lời trung bình dài hạn từ dữ liệu ngắn hạn, rất nhiều nhà đầu tư và phân tích thường sử dụng trung bình cộng. Nhưng ít người để ý tới một cái “bẫy thống kê” khá phổ biến 👇

📉 Trung bình cộng có xu hướng đánh giá cao tỷ suất sinh lời trung bình dài hạn trong tương lai. Nguyên nhân: sai số chọn mẫu (sampling variation) và ghép lãi không đối xứng, do tỷ suất sinh lời phân phối lệch xiên trong thực tế. Biến động mẫu dương (positive sampling variation) ghép lãi với nhau tạo ra sai số lớn hơn biến động âm (negative variation).

👉 Ngược lại, nếu sử dụng Trung bình nhân sẽ phản ánh tốt hơn tỷ suất sinh lời thực tế quá khứ hay hiệu quả đầu tư trong quá khứ do có tính tới lũy tích qua thời gian. Nhưng lại có thể đánh giá quá thấp tỷ suất sinh lời trung bình trong tương lai.

Vậy giải pháp nào để dung hòa hai cực này?
✅ Jacquier – Kane – Marcus (2003) đề xuất Công thức tính trung bình trọng số giữa trung bình nhân và trung bình cộng:

$$\text{Forecast return} = \text{Geometric mean} \times \frac{x}{y} + \text{Arithmetic mean} \times \frac{y - x}{y}$$

Trong đó:

• Geometric mean = Trung bình nhân của tỷ suất lợi nhuận trong quá khứ.

• Arithmetic mean = Trung bình cộng của tỷ suất lợi nhuận trong quá khứ.

• x = độ dài khoảng thời gian dự báo (forecast horizon).

• y = độ dài giai đoạn ước tính trong quá khứ (estimation period).

📚 Nguồn: Eric Jacquirer, Alex Kane, Alan J. Marcus, “Geometric or Arithmetric Means: A Reconsideration”, Financial Analysis Journal, 2003.

📌 Ví dụ: Giả sử bạn có dữ liệu tỷ suất sinh lời thị trường 80 năm quá khứ và muốn dự báo tỷ suất sinh lời thị trường trung bình cho 20 năm tới. Áp dụng công thức:

$$\text{Dự báo} = \text{Geometric mean} \times \frac{20}{80} + \text{Arithmetic mean} \times \frac{80 - 20}{80}$$

➡️ Hàm ý ở đây là trung bình cộng vẫn ảnh hưởng phần lớn (chiếm trọng số cao) trong kết quả cuối cùng, nhưng trung bình nhân sẽ đóng vai trò “neo” để tránh việc dự báo bị thổi phồng bởi biến động ngắn hạn.

---

🎯 Lợi ích của cách tiếp cận này:

• Hạn chế sai số do biến động dương không đối xứng.

• Tránh được việc ước lượng tỷ suất trung bình dài hạn quá thấp như khi chỉ dùng trung bình nhân.

Khi đi làm thực tế, các bạn vẫn phải làm theo văn bản pháp luật. Nhưng tôi đề xuất phương pháp này vì nó sẽ hữu ích hơn với những ai đang làm trong lĩnh vực tài chính, thẩm định giá mà mong muốn cải thiện mô hình của mình tối đa có thể. 

Chúc các bạn cuối tuần vui vẻ.

10 Quy tắc thực hành tốt nhất cần nhớ khi lập bất kỳ mô hình thẩm định và định giá nào

Thực tế nhiều mô hình định giá hiện nay phần lớn chỉ đơn giản là một bảng tính (worksheet or workbook) thay vì là model đúng nghĩa. Bài này tổng hợp 10 quy tăc thực hành tốt nhất khi lập mô hình định giá. 

(Một số hình ảnh lỗi sai thường gặp khi lập mô hình, do lấy từ file thực tế nên tôi không chia sẻ lên mạng mà chỉ chia sẻ nội bộ trong lớp Lập mô hình định giá doanh nghiệp và thẩm định dự án đầu tư)

1. Tách riêng từng phần trong mô hình định giá một cách riêng biệt, rõ ràng.

Một trong những nguyên lý quan trọng và là tối thiểu trong bất kì mô hình định giá nào là phải tổ chức và phân chia rõ ràng giữa inputs, calculations và outputs. Điều này không chỉ giúp mô hình trở nên rõ ràng và dễ hiểu hơn mà còn giúp hạn chế lỗi và vô cùng thuận tiện trong việc kiểm tra và kiểm soát sau này.

Bảng tính trong Hình 1 dưới đây là 1 dạng thường được ưa thích như là một model (mô hình) bởi những người không biết lập mô hình (non-modelers). Điều quan trọng nhất trong bất kì mô hình nào ko phải là input hay calculations mà là outputs.Vì không được tổ chức nên bảng tính này giống như trình diễn số liệu nhiều hơn là một mô hình định giá.

Bảng tính trong hình thứ 2 được tổ chức theo “các quy tắc thực hành tốt nhất trong lập mô hình định giá”, trong đó các phần được phân chia, tổ chức rõ ràng thành từng phần riêng biệt và sử dụng màu cho từng chủ đề. Với những mô hình định giá phức tạp hơn, có thể hiển thị kết quả đầu ra (outputs) thành 1 trang tính (worksheet) riêng biệt.

2. Hạn chế tới mức tối đa các giả định ngầm

Chẳng hạn như mô hình định giá đưa ra giả định về tốc độ tăng trưởng từ năm thứ 3 trở đi làm 10%. Các giả định đầu vào này cần phải được thể hiện rõ ràng theo từng năm trong bảng tính để tránh nhầm lẫn cho người sử dụng, dễ dàng soát lỗi và thay đổi giả định khi cần thiết. Đây là quy tắc thực hành tốt nhất (best practices) vì bất kỳ sự thay đổi của các giả định này ảnh hưởng rất lớn tới kết quả định giá.

3. Không sử dụng hằng số trong bất kỳ công thức nào

Rất nhiều bảng tính định giá đưa số vào công thức, thậm chí có những công thức dày đặc số. Điều này luôn tiềm ẩn nguy cơ nghiêm trọng các lỗi về sau và rất khó phát hiện hay rà soát lỗi, đặc biệt là khi inputs thay đổi hay thực hiện sensitive analysis, simulation analysis.

4. Mỗi giả định chỉ tương ứng với 1 dữ liệu đầu vào và phải nhất quán

Sai lầm phổ biến khi lập mô hình định giá là nhiều giả định đầu vào cho 1 biến trong cùng 1 mô hình. Điều này làm tăng đáng kể các nguy cơ sai sót và đặc biệt dễ trùng lặp các giả định đầu vào khi xây dựng mô hình định giá phức tạp. Tình trạng này thường xảy ra trong các mô hình định giá được xây dựng bởi nhiều người khác nhau, do thiếu kế hoạch và bỏ qua giai đoạn thiêt kế mô hình. Để tránh lỗi này, cần thực hiện ghi chép lại các giả định, không chỉ là ghi chép và giải thích các giả định này đến từ đâu, cơ sở nào, mà còn bao gồm cả những vùng dữ liệu/tính toán trong mô hình mà tại đó giả định này được sử dụng.

5. Nhất quán trong các đơn vị đo lường tính toán, hạn chế tối đa sai sót khi chuyển đổi đơn vị.

6. Các phép tính nên sử dụng dữ liệu từ hàng trên xuống, và từ trái qua phải. Hạn chế tối đa việc tham chiếu từ các sheet khác và bảng tính khác.

Tôi từng xem rât nhiều bảng tính được thực hiện bởi các Thẩm định viên và cả ngân hàng, lật qua lật lại các sheet chóng cả mặt (dễ phải 10-12 sheet trong 1 mô hình) và tham chiếu khắp nơi khiến cho việc theo dõi cực kỳ khó khăn. Điều này không chỉ phát sinh thêm chi phí về mặt thời gian (khó theo dõi, khó cập nhật, khó soát lỗi) mà còn dễ bị phá vỡ tính tuần hoàn nếu như sử dụng các công thức Macro VBA.

7. Nên sử dụng công thức nhất quán trong cùng 1 hàng.

Hãy tránh việc sử dụng công thức khác tại 1 cell cụ thể trong cùng hàng. Điều này hạn chế phát sinh các lỗi không đáng có.

8. Tránh trộn các khoảng thời gian có độ dài khác nhau.

Tôi từng thấy 1 bảng tính của ngân hàng có năm 2020 chỉ gồm số liệu 2 quý cuối năm (do thời điểm định giá là giữa năm 2020), sau đó tính tổng năm và dự báo ngân lưu các năm sau. Việc chèn thêm các cột tính tổng năm cũng là việc không nên vì nó dễ gây phát sinh lỗi ở các bước tiếp theo.

9. Hạn chế sử dụng công thức dài và phức tạp mà nên chia thành nhiều phần đơn giản hơn. Điều này giúp thuận tiện hơn trong việc truy vết lỗi.

10. Không nên Merge các ô lại với nhau, đặc biệt là đối với sheet chứa data. Rất rất nhiều bảng tính thường hay có thói quen merge các ô theo hàng ngang hoặc hàng dọc. Điều này dễ làm tăng các sai sót và trong 1 số trường hợp làm cho công thức không đồng nhất. Nhiều trường hợp muốn đưa dòng chữ hiển thị ra giữa 1 dãy ô thì có thể dùng Center across selection thay vì Merge & center.

Xây dựng giả định cho các mô hình định giá sử dụng kỹ thuật chiết khấu dòng tiền

        Hôm nay, tôi chia sẻ với mọi người về vấn đề xây dựng giả định trong Thẩm định giá. Trong bài viết này, tôi chỉ nói tóm tắt về mặt phương pháp và tại sao chúng ta cần căn cứ đáng tin cậy khi xây dựng giả định, còn việc tính toán này thì anh em TĐG không thể thực hiện được, phải là 1 tổ chức nghiên cứu có uy tín thực hiện tính toán và công bố cho anh em ráp vào mô hình thôi, nhưng anh em phải hiểu cách tính của họ.

1. Nội dung lý thuyết

Phần đông chúng ta vẫn thường rất hay sử dụng một phương pháp có tên là "Common sense" (tạm dịch: cảm nhận chung) khi đánh giá dữ liệu và dữ kiện.

- Nếu 2 người bạn, 1 người đi học và học giỏi sau này làm thuê còn 1 người bỏ học sau này làm Giám đốc. Chúng ta sớm kết luận: đi học không có tác dụng gì.

- Nếu sử dụng 1 loại thực phẩm chức năng, kèm theo tập luyện và ăn kiêng kham khổ, chúng ta thấy hiệu quả giảm cân rõ rệt, và sớm kết luận : thuốc giảm cân tốt thật, mà ko xác định KQ giảm cân là nhờ thuốc hay nhờ tập luyện, ăn kiêng. Ngược lại nếu dùng thuốc giảm cân nhưng vẫn béo phì, thì người bán sẽ nói "Đấy, may là dùng thuốc, nếu ko dùng còn phát phì nữa".

- Nếu tại thời điểm 2011 xem số liệu 1 số DNNN cổ phần hóa năm 2008, chúng ta thấy KQKD kém hơn trước khi CPH. Chúng ta sớm kết luận: CPH chẳng mang lại lợi ích gì trong việc cải thiện hiệu suất của DNNN mà bỏ qua tác động của khủng hoảng tài chính năm 2008 và giai đoạn tăng nóng trước năm 2008.

- Nếu nhìn vào một số khu vực được hỗ trợ của nhà nước về xóa đói giảm nghèo, chúng ta thấy thu nhập của họ có cải thiện và sớm kết luận chính sách của nhà nước là hiệu quả, mà quên mất ngay cả khi không có chính sách của nhà nước, thu nhập của họ vẫn cải thiện so với trước vì những năm đó kinh tế đất nước tốt hơn, hoặc lạm phát cao khiến thu nhập danh nghĩa cao hơn.

...còn rất nhiều cái ví dụ khác về cái "phương pháp" có tên Common sense của chúng ta, khiến chúng ta bias (thiên lệch) trong tính toán. Trong thẩm định giá, nếu chúng ta thấy 3 DNNN đã từng thực hiện CPH đem lại cải thiện xx điểm % về ROE, chúng ta sớm lấy làm dữ liệu áp luôn cho giả định Công ty đang xem xét cũng sẽ đạt được mức cải thiện/tăng trưởng tương tự, bất luận sự cải thiện đó có thực sự là nhờ CPH hay ko.

Các bạn có thể tham khảo phương pháp DID - Difference in Difference (khác biệt trong khác biệt), được sử dụng để loại bỏ các yếu tố khác biệt vốn có ảnh hưởng tới việc so sánh.

Ví dụ: Dự án điện khí hóa nông thôn do Ngân hàng Thế giới tài trợ thực hiện từ năm 2002 đến 2005. Vào năm 2002, 1120 hộ gia đình không có điện lưới. Vào năm 2005, 828 hộ tiếp tục không có điện lưới (nhóm A), trong khi 292 hộ có điện lưới (nhóm B). Không có sự khác biệt đáng kể giữa hai nhóm A và B. Các hộ đều làm nông nghiệp và nói chung là nghèo. Câu hỏi là Dự án điện khí hóa nông thôn có giúp gia tăng thu nhập của hộ gia đình được kết nối với điện lưới (nhóm B) hay không ?

Hầu hết chúng ta nhìn vào thu nhập của họ này có tăng so với trước hay không để đánh giá hiệu quả dự án, mà chúng ta không nhận ra rằng, ngay cả khi không có dự án, thu nhập của họ vẫn có thể tăng lên (hoặc giảm đi). Trong trường hợp này, ta cần dùng một phương pháp khác để ước tính, chẳng hạn như DiD.

(Nguồn: Nguyễn Xuân Thành, 2016)

2. Ứng dụng trong xây dựng giả định.

Để đơn giản, ở đây tôi xem xét định giá DNNN trước khi CPH bằng mô hình FCFF. Để xây dựng giả định dự báo tốc độ tăng trưởng về EBIT, tôi cần biết sự cải thiện về hiệu suất của DNNN sau cổ phần hóa sẽ thế nào. 

Chúng ta đều biết không thể lấy dữ liệu quá khứ để dự báo, vì sau CPH, DNNN (có thể) sẽ thay đổi cấu trúc và ban lãnh đạo điều hành, có sự tham gia của nhà đầu tư chiến lược, và giảm bớt vấn đề rủi ro đạo đức, tư duy nhiệm kỳ và principal-agent. Ta phải sử dụng phương pháp đúng để ước tính, vì hãy lưu ý rằng, ngay cả khi không thực hiện CPH, kết quả kinh doanh của DNNN vẫn có thể tăng, hoặc giảm. Nếu chỉ đơn giản so sánh kết quả kinh doanh của DN sau khi CPH so với trước sẽ khiến chúng ta đưa ra những nhận định sai lầm.

Vì DNNN đang xem xét chưa thực hiện CPH, do đó phải tham khảo các DNNN đã thực hiện CPH xem hiệu suất cải thiện trước và sau CPH ra sao. Một mẫu chỉ có vài ba công ty là không đủ để đánh giá, đòi hỏi cần dữ liệu lớn hơn. Ở đây giả định rằng ta xây dựng dựa trên kết quả tính toán của nghiên cứu được công bố trên tạp chí quốc tế uy tín, đánh giá việc cải thiện hiệu suất của DNNN trước và sau CPH tại Việt Nam. Nghiên cứu sử dụng dữ liệu của Tổng cục thống kê, gồm 301 DNNN đã CPH và 127 DNNN chưa CPH trong giai đoạn 2007-2010.

Kết quả nghiên cứu cho thấy về mặt trung bình, chỉ tiêu IBTA (lợi nhuận trước thuế trên tổng tài sản) cải thiện được 2.8 điểm %, chỉ tiêu IBTE (lợi nhuận trước thuế trên VCSH) cải thiện 6,67 điểm %.

Nhìn sâu hơn, nghiên cứu còn tính toán sự cải thiện phân theo từng nhóm ngành, phân theo quy mô vốn, phân theo kế hoạch công ty niêm yết hay ko niêm yết sau CPH, tỷ lệ NĐT bên ngoài sở hữu sau CPH... để đánh giá chính xác hơn về mức độ cải thiện.

Lưu ý rằng chúng ta thường hay ko để ý đến tỷ lệ sở hữu của NĐT bên ngoài sau CPH (gọi là mở room cho NĐT bên ngoài tham gia), bằng chứng thực nghiệm đã cho thấy nó có ảnh hưởng tới việc cải thiện hiệu suất. Tỷ lệ sở hữu quá thấp sẽ khiến việc CPH giống như bình mới rượu cũ (vẫn ban điều hành cũ, cách thức quản trị cũ,....) và không cải thiện được nhiều. Do đó tỷ lệ khác nhau thì dự báo và giả định trong tương lai sẽ khác nhau chứ không thể giả định chung cho các công ty được. (rất quan trọng)

Các bác có thể tìm hiểu sâu hơn, nhưng là người làm thực tế, ta chỉ cần kĩ năng đọc hiểu nghiên cứu và dữ liệu để chôm số áp vào thôi, không cần phải thực hiện lại nghiên cứu đó.

Tuy nhiên các nghiên cứu này ở VN hiện đã sử dụng dữ liệu quá cũ nên không phù hợp để áp dụng nữa. Vì thế đòi hỏi cần có 1 nghiên cứu mới hơn để anh em có thêm 1 nguồn tham khảo tính toán đáng tin cậy khi xây dựng giả định. Để việc xây dựng giả định không còn là câu chuyện "bốc thuốc".