Định giá khoản phải thu

 Mấy hôm trước, có một học viên hỏi tôi về đề thi môn Xác định giá trị doanh nghiệp (Kỳ thi thẻ Thẩm định viên về giá năm 2022). Trong đó có nội dung thẩm định giá giá trị khoản phải thu trên Bảng Cân đối kế toán như sau:

"Khoản phải thu ngắn hạn là 50 tỷ đồng. Chắc chắn thu được 20 tỷ đồng, khoản phải thu không có khả năng thu hồi 15 tỷ đồng, số còn lại xác suất thu được là 70%".

Nội dung này khá giống đề thi thẻ môn Xác định GTDN năm 2018. Tôi có hỏi xem các bạn làm thế nào thì hầu hết mọi người đều tính như sau:

+ Khoản phải thu chắc chắn thu được = 20 tỷ đồng

+ Số còn lại trên sổ sách = 50 tỷ - 15 tỷ (không thu được) - 20 tỷ (chắc chắn thu được) = 15 tỷ đồng.

+ Số còn lại sau khi đánh giá lại = 70% * 15 = 10,5 tỷ đồng. 

+ Khoản phải thu sau khi đánh giá lại = 20 tỷ (chắc chắn thu được) + 10,5 tỷ (số còn lại) = 30,5 tỷ.

Tôi cho rằng các bạn đang có sự nhầm lẫn giữa "Xác suất thu được là 70%" và "Chắc chắn thu được 70% (còn 30% không thu hồi được).

Đây là 2 vấn đề khác hẳn nhau.

Nếu như ta nói "chắc chắn thu hồi được 70%" của 15 tỷ, thì giá trị khoản phải thu này sẽ là 

70% * 15 tỷ = 10,5 tỷ

Đây là một con số chắc chắn.

Nhưng nếu đề bài cho "Xác suất thu được là 70%". Điều đó có nghĩa là có 2 khả năng xảy ra:

• Bạn thu hồi được nguyên vẹn 15 tỷ, xác suất kịch bản này là 70%.
• Bạn thu hồi được 0 tỷ, xác suất kịch bản này là 30%.

Như vậy, giá trị kỳ vọng (expected value) nhận được sẽ là:

E(V) = 70% * 15 + 30% *0 = 10,5 tỷ

Đây chỉ là con số kỳ vọng (expected value), nghĩa là giá trị thực tế bạn nhận được không phải là 10,5 tỷ mà là hoặc 15 tỷ, hoặc trắng tay.

Theo đúng nguyên lý tài chính cơ bản, 1 đồng chắc chắn có giá trị hơn 1 đồng rủi ro. Một người ghét rủi ro sẽ chọn phương án chăc chắn thay vì chọn phương án rủi ro có cùng giá trị kỳ vọng. Muốn họ từ bỏ phương án chắc chắn để chọn phương án rủi ro (hoặc 15 tỷ, hoặc trắng tay) thì phải bù cho họ một phần bù rủi ro. Tức là ta phải quy đổi 10,5 tỷ không chắc chắn về giá trị tương đương chắc chắn (certainty equivalent), một cách thường được sử dụng là thực hiện chiết khấu (các bạn thử đoán xem trường hợp này ta dùng tỷ suất chiết khấu là bao nhiêu). Bạn hình dung đơn giản, giả sử khoản phải thu này có tính thanh khoản hoàn hảo, có thể chuyển thành tiền ngay lập tức. Liệu bạn có thể bán khoản phải thu này trên thị trường với giá 10,5 tỷ không ? Một người mua điển hình có sẵn lòng bỏ ra 10,5 tỷ để mua 1 cơ hội may rủi, hoặc được 15 tỷ, hoặc trắng tay ? Không. Họ sẽ trả giá thấp hơn giá trị kỳ vọng 10,5 tỷ (thấp chừng nào thì tùy thuộc vào mức độ ghét rủi ro của NĐT điển hình, hay nói quen thuộc hơn là phụ thuộc vào tỷ suất chiết khấu thị trường cho loại rủi ro đó). 

Nguồn: Lựa chọn trong điều kiện không chắc chắn (ĐH Fulbright)

Ví dụ này cũng giống với trường hợp NĐT cân nhắc giữa 2 tài sản:

• Tài sản A là tài sản phi rủi ro có giá là 10 tỷ, chắc chắn mang lại thu nhập sau 1 năm là 20 tỷ
• Tài sản B là tài sản rủi ro, có thể mang lại thu nhập hoặc 40 tỷ (xác suất 50%) hoặc trắng tay (xác suất 50%). Thu nhập kỳ vọng (expected income) của B cũng là 40*50% = 20 tỷ.

Rõ ràng 1 nhà đầu tư ghét rủi ro điển hình sẽ lựa chọn phương án bỏ 10 tỷ để nhận về 20 tỷ chắc chắn hơn là phương án bỏ 10 tỷ để nhận về 20 tỷ không chắc chắn (hoặc 40, hoặc zero). Vì vậy, giá của tài sản B phải có giá thấp hơn 10 tỷ (tỷ suất chiết khấu cao hơn).

Điều này tương tự với câu hỏi về Khoản phải thu ở trên. Giá trị khoản phải thu có xác suất thu được 70% sẽ không phải là 10,5 tỷ, mà phải là 1 con số nào đó nhỏ hơn (nhỏ hơn bao nhiêu thì tùy vào giá trị thị trường của rủi ro, tức là phải chiết khấu ở tỷ suất phù hợp)

-----

Đây là phần giải thích thêm về Choice under uncertainty cho bạn nào muốn hiểu sâu:

Chúng ta nhớ lại đồ thị thái độ của NĐT đối với rủi ro như sau:

Đồ thị đầu tiên (từ trái qua) là đồ thị của người ghét rủi ro - risk averse individual (hầu hết chúng ta đều là người ghét rủi ro). Trục tung là giá trị thu nhập mang lại, trục hoành là độ thỏa dụng, ngôn ngữ bà ngoại là "độ sướng" (ký hiệu U là Utility). Đồ thị này đường cong lồi hàm ý thu nhập chắc chắn đem lại độ thỏa dụng lớn hơn độ thỏa dụng từ việc nhận thu nhập không chắc chắn, E[U(x)] < U[E(x)].

CE < E(x) (CE là certainty equivalent - tương đương chắc chắn) có nghĩa là giá trị tương đương chắc chắn sẽ thấp hơn giá trị kỳ vọng ko chắc chắn. 

Do không thể đưa nguyên bài giảng 4 tiếng vào đây, tôi chỉ có thể giải thích sơ bộ bằng ví dụ:

Giả sử, bạn có 2 cơ hội việc làm:

+ Công việc thứ nhất đem lại cho bạn thu nhập chắc chắn (fix cứng) là I = 20 triệu đồng. Độ sướng bạn nhận về nếu có thu nhập 20 triệu đồng là U(I) = U(20) = 18 đơn vị (giả sử)

+ Công việc thứ hai đem lại cho bạn thu nhập không chắc chắn. Nếu hên, bạn sẽ có 30 triệu đồng (xác suất 50%), còn trường hợp không thuận lợi (xác suất 50%) chỉ nhận về có 10 triệu đồng thôi. Bạn dễ dàng tính thu nhập kỳ vọng công việc thứ hai là E(I) = 50%*30 + 50%*10 = 20 triệu đồng.

Tuy nhiên vì 20 triệu là không chắc chắn, độ sướng của bạn sẽ phải là trung bình trọng số của U(30) - độ sướng nếu hên nhận được 30tr, và U(10) - độ sướng nếu xui chỉ nhận có 10tr tiền lương.

Trung bình độ sướng trường hợp này là E[U(20)] = 50%*U(30) + 50%*U(10) = 50%*20+50%*12 = 16 < U(20) (vì ở trên ta tính ra U(20) = 18)

Có nghĩa rằng, cùng giá trị là 20 nhưng độ sướng trong trường hợp thu nhập chắc chắn (công việc 1) mang lại lớn hơn độ sướng trong trường hợp thu nhập không chắc chắn (công việc 2). 

Nếu như tôi tính toán được rằng độ sướng trong trường hợp tôi nhận thu nhập 18 triệu chắc chắn cũng là 16 đơn vị, thì thu nhập 18 triệu (nhưng chắc chắn) chính là tương đương chắc chắn của thu nhập 20 triệu (nhưng không chắc chắn). 

Vì sao vậy ? Vì việc nhận được thu nhập chắc chắn 18 triệu, cũng đem lại độ sướng như khi tôi nhận thu nhập 20 triệu không chắc chắn. Nên thu nhập tương đương chắc chắn của công việc thứ hai là 18 triệu đồng.

Các bạn hiểu đơn giản rằng, một đồng chắc chắn luôn có giá hơn một đồng rủi ro. Nếu tạo ra thu nhập kỳ vọng như nhau, tài sản phi rủi ro sẽ phải có giá cao hơn tài sản rủi ro.

Bài giảng này là 1 phần nhỏ mở đầu của khóa học Tài chính cơ bản và Lập mô hình định giá doanh nghiệp. Trong phạm vi bài viết mình chưa thể nói hết các nội dung, và chưa đề cập hết các ứng dụng thực tế. Hi vọng giúp các bạn học tập và công tác tốt hơn. 

Tham gia nhóm cùng trao đổi KIẾN THỨC tài chính, Thẩm định giá và HỌC TẬP tại ĐÂY